f(x)=ccc x^2-4 & se & x<-2 4 & se & -2 <= x<3 7-x & se & x >= 3
(b) Determine
iv. lim x -3 f(x)

Passo 1

Temos a função definida por partes:
f(x)= x^2-4,&x<-2 4,&-2<= x<3 7-x,&x>=3
O objetivo é encontrar o valor de limxto-3f(x). Para isso, vamos usar a definição de limite em funções definidas por partes e identificar qual ramo vale na vizinhança de x=-3.

Passo 2

O ponto x=-3 satisfaz -3< -2, ou seja, para valores de x próximos de -3, tanto pela esquerda quanto pela direita, usamos o ramo f(x)=x^2-4. Logo, temos
limxto-3f(x)=limxto-3(x^2-4)

Passo 3

Agora calculamos o limite da expressão quadrática:
limxto-3(x^2-4)=(-3)^2-4=9-4=5

Resposta

5

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