O objetivo é encontrar o valor de limxto-3f(x). Para isso, vamos usar a definição de limite em funções definidas por partes e identificar qual ramo vale na vizinhança de x=-3.
Passo 2
O ponto x=-3 satisfaz -3< -2, ou seja, para valores de x próximos de -3, tanto pela esquerda quanto pela direita, usamos o ramo f(x)=x^2-4. Logo, temos
limxto-3f(x)=limxto-3(x^2-4)
Passo 3
Agora calculamos o limite da expressão quadrática: