Se
, encontre
Passo 1
Resumindo, temos a função
e queremos
. Para isso vamos usar derivação de exponencial, derivação de potência e a regra do produto (ou a regra do quociente, que dá o mesmo resultado). Lembre que
e
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
de modo a aplicar a regra do produto de forma direta:
Chame
e
. Então
.
Passo 3
Pela regra do produto,
Logo,
Como
, temos
Passo 4
Agora fatoramos
e simplificamos os potes de
:
Passo 5
Finalmente escrevemos de forma agrupada: