Com essa expressão, obtém-se que
Instruções: Digite suas respostas em formato numérico. Caso obtenha uma fração, insira sua resposta de acordo com o padrão a/b, sem usar espaços e simplificando ao máximo a fração obtida.
Observe o campo específico para cada termo.
Observe o campo específico para cada termo.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função f(x)=2x³−4x²−1 e queremos calcular a integral definida de 0 a 1. O conteúdo aqui é integração de polinômios, e vamos precisar usar a regra de potência para integrais.
Passo 2
Para encontrar a antiderivada de f(x), aplicamos a regra de potência, que diz que
. Assim, cada termo de f(x)=2x³−4x²−1 gera
Passo 3
Agora, para a integral definida de 0 a 1, avaliamos
:
Passo 4
Por fim, simplificamos
e depois somamos com
: com denominador comum 6 temos
Resposta
-11/6