Qual sequencia de regras pode ser usada para derivar
na sua forma atual?
Escolha 1 resposta:
(A) Regra do quociente e depois a regra da cadeia
(B) Regra da cadeia e depois regra da cadeia novamente
(C) Regra do quociente e depois regra do quociente novamente
(D) Regra da cadeia e depois a regra do quociente
Qual sequencia de regras pode ser usada para derivar
(A) Regra do quociente e depois a regra da cadeia
(B) Regra da cadeia e depois regra da cadeia novamente
(C) Regra do quociente e depois regra do quociente novamente
(D) Regra da cadeia e depois a regra do quociente
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a sequência de regras de derivação usadas para obter
. O conteúdo é derivadas de funções compostas e quocientes.
Passo 2
Para derivar
reconhecemos um quociente entre
Portanto aplicamos primeiro a regra do quociente:
Passo 3
Ainda na aplicação da regra do quociente, precisamos de
. Como
é composição de
com
, usamos a regra da cadeia:
Passo 4
A derivada de
é direta:
Passo 5
Concluímos que a sequência de regras é: primeiro a regra do quociente, depois, ao calcular
, a regra da cadeia.
Resposta
(A) Regra do quociente e depois a regra da cadeia