Se f(x)=3 x-5 e g(x)=x2-23, calcule:
a) lim x 1(f+g)(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto1(f+g)(x), onde f(x)=3x-5 e g(x)=x2-23. O conteúdo envolvido é o cálculo de limite da soma de funções contínuas, usando a propriedade de linearidade do limite.

Passo 2

Primeiro vamos encontrar a expressão de (f+g)(x). Somando f(x) e g(x) temos:
(f+g)(x)=f(x)+g(x)=l(3x-5r)+l(x2-23r)=3x+x2-5-23
Agrupando termos semelhantes obtemos
(f+g)(x)=6x+x2-15+23=7x2-173

Passo 3

Como (f+g)(x) é uma função polinomial somada a uma constante, ela é contínua em x=1. Assim, podemos calcular o limite por substituição direta:
limxto1(f+g)(x)=7cdot12-173= 72-173= 21-346=-136

Resposta

-\nfrac{13}{6}

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