Se f(x)=3 x-5 e g(x)=x2-23, calcule:
lim x 1(fg)(x)

Passo 1

O enunciado pede o limite de f(x)g(x) quando xto1, sendo f(x)=3x-5 e g(x)=x2-23. Vamos usar a regra de substituição em limites: se limxto ag(x)neq0, então limxto a f(x)g(x)=limxto af(x)limxto ag(x).

Passo 2

Calcule f(1): f(1)=3cdot1-5=-2.

Passo 3

Calcule g(1): g(1)=12-23=3-46=-16, que é diferente de zero, então podemos aplicar a regra de substituição.

Passo 4

Forme o quociente das imagens: f(1)g(1)=-2-tfrac16=(-2)cdot(-6)=12.

Resposta

12

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