Se
e
, calcule:
Passo 1
Temos as funções
e
. A questão pede o limite da composição
quando
. O conteúdo envolve composição de funções e propriedades de limites de funções contínuas.
Passo 2
Primeiro vamos compor as funções:
. Substituindo
em
obtemos
Passo 3
A função composta é uma combinação de expressões polinomiais e racionais, que são contínuas onde estão definidas. Logo, para calcular
, podemos simplesmente substituir
na expressão.
Passo 4
Substituindo
em
temos:
Resposta
-\nfrac{1}{6}