Se
e
, calcule:
Passo 1
Na questão temos as funções
e
. Precisamos calcular o limite da função composta
quando
. Matéria: limites e composição de funções; vamos usar a propriedade de continuidade das funções polinomiais e racionais.
Passo 2
Primeiro encontramos a expressão de
definindo
. Substituindo
em
temos:
Passo 3
Agora simplificamos essa expressão para facilitar o cálculo do limite. Usando o denominador comum 6, temos:
Passo 4
Como funções racionais são contínuas em pontos onde o denominador não é zero, podemos calcular o limite simplesmente substituindo
. Assim:
Resposta
-\frac{5}{3