Se
, mostre que
e
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para calcular
e
. Vamos usar as propriedades de logaritmo e potências:
e
.
Passo 2
Substituindo
temos:
Pela propriedade
Passo 3
Substituindo
temos:
Pela mesma propriedade, isso é igual a
Resposta
f(a^3) = -3 e f(a^{-1/z}) = 1/z