O enunciado define a função por partes
F(x)=|x−1| se x<−1, F(−1)=0 e F(x)=|1−x| se x>−1
Queremos o limite de F(x) quando x se aproxima de −1 pela esquerda, ou seja o limite lateral esquerdo. O conteúdo aqui é cálculo de limite em ponto de descontinuidade e simplificação de valor absoluto.
Passo 2
Para calcular lim x→−1⁻ F(x), observamos que x está no ramo x<−1, então usamos F(x)=|x−1|. Como para x<−1 temos x−1<−2<0, podemos remover o valor absoluto escrevendo
|x−1|=−(x−1)=1−x
Passo 3
Substituindo x pelo valor que aproxima −1 no ramo simplificado, temos
$$\lim_{x\to−1⁻}F(x)=\lim_{x\to−1⁻}(1−x)=1−(−1)=2
$$
Passo 4
Portanto, o limite lateral esquerdo de F em x=−1 é 2.