Se
,
é número real e
é outro número real diferente de zero, então a expressão
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a tal “diferença quociente”
onde
.
Conteúdo: álgebra básica (expansão de , subtração de polinômios e fatoração).
O que precisamos:
Conteúdo: álgebra básica (expansão de
O que precisamos:
- Expandir
. - Subtrair
de . - Fatorar
e dividir.
Passo 2
Primeiro, vamos achar
.
Usando , trocamos
por
:
Usando
Expandindo
:
Logo,
Passo 3
Agora subtraímos
. Sabemos que
Então
Vamos cancelar termo a termo:
Sobram
Passo 4
Chegou a hora de dividir por
:
Fatoramos
no numerador:
Então
Resposta
A expressão vale
que é a alternativa (a).