Uma pedra é atirada para cima e sua altura
, em metros, é dada pela função
, em que t é medido em segundos. Se a pedra atingiu a altura máxima no instante
, pode-se afirmar que o valor de a é:
a) -3
b) -2
c) 2
d) 3
e) -4
a) -3
b) -2
c) 2
d) 3
e) -4
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma pedra é jogada pra cima e a altura dela em função do tempo é
com
Passo 2
Teoria básica:
- Uma função quadrática
tem vértice (máximo ou mínimo) no ponto onde a derivada é zero. - Derivada de
em relação a é
3) Se a parábola abre para baixo (), esse vértice é máximo. A gente acha o instante do máximo fazendo .
Passo 3
Vamos fazer
e mandar
:
- Escrevendo a equação da derivada:
2) Substituindo:
Passo 4
Agora basta resolver
:
Faz sentido:
Resposta
O valor de
é
.