O Tungstênio é um elemento químico de símbolo W e número atômico 74 . Na forma pura é um metal de cor branco-cinza cujo ponto de fusão é igual a 3422^circ C. Por causa do seu alto ponto de fusão, o Tungstênio é largamente usado na indústria na produção de filamentos para lâmpadas elétricas incadescentes. Sabendo que pontos de fusão e ebulição da água em graus Celsius ( ^circ C ) e em graus Fahrenheit ( ^circ F ) são dados pela tabela abaixo:
|c|c|c| hline & $ ^circ C$ & $ ^circ F$ hline Fusão & 0 & 32 hline Ebulição & 100 & 212 hline
Fusão 0 32
Ebulição 100 212
e que as temperaturas nas duas escalas, graus Celsius e graus Fahrenheit, se relacionam por meio de uma função afim, qual é o ponto de fusão do Tungstênio em graus Fahrenheit?
a) 6159,6
b) 6175,6
c) 6191,6
d) 6232,6
e) 6254,6

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que o tungstênio tem ponto de fusão de 3422^circC e queremos saber essa temperatura em Fahrenheit. A matéria envolvida é “função afim” (ou linear) pra converter Celsius em Fahrenheit. Vamos precisar da relação entre pontos de fusão e ebulição da água nas duas escalas pra montar F(C)=aC+b.

Passo 2

Primeiro a teoria: pra converter C em F usamos uma função afim
F(C)=a,C + b
que passa pelos pontos (0,32) e (100,212). A gente acha o coeficiente angular a assim:
a = 212-32100-0 = 180100 = 1,8
O termo b é o valor de F quando C=0, ou seja b=32. Logo
F(C)=1,8,C + 32

Passo 3

Agora é só aplicar C=3422:
F(3422) = 1,8 times 3422 + 32
Calculemos:
1,8times 3422 = 6159,6,
então
F(3422) = 6159,6 + 32 = 6191,6

Resposta

A temperatura de fusão do tungstênio em Fahrenheit é 6191,6^circF.

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