Para
e
, onde
são constantes, encontre uma expressão geral para:
(a)
(b)
.
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado define as funções lineares f(x)=ax+b e g(x)=cx+d. O tema aqui é composição de funções, ou seja, aplicar uma função sobre o resultado da outra. Vamos usar as definições (f∘g)(x)=f(g(x)) e (g∘f)(x)=g(f(x)).
Passo 2
Para calcular (f∘g)(x), substituímos g(x)=cx+d na expressão de f. Assim, temos
Aplicando a distributiva em
Passo 3
Para calcular (g∘f)(x), fazemos o processo análogo: substituímos f(x)=ax+b na expressão de g. Assim,
Aplicando a distributiva em