Passo 1
O enunciado define a função de duas variáveis por meio de uma integral com limites que dependem de x e y. O conteúdo aqui é aplicação direta do Teorema Fundamental do Cálculo combinado com a Regra de Leibniz para derivadas de integrais com limites variáveis.
Passo 2
Para encontrar
, tratamos y como constante e aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: ao derivar em relação a x, o limite superior varia, então obtemos o integrando avaliado em x. Logo,
Passo 3
Para encontrar
, agora tratamos x como constante e aplicamos novamente a Regra de Leibniz: o limite inferior varia, e traz um sinal negativo. Assim,