Se
então a derivada direcional de
na direção do vetor
no ponto
é?
(1)
(1)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor unitário
. Isso cai em conteúdo de derivada direcional, onde precisamos do gradiente de
e depois fazer produto escalar com
.
Passo 2
Primeiro, calculamos o gradiente de
. Lembrando que
:
Logo,
Passo 3
Avaliando o gradiente no ponto
:
Passo 4
Agora, a derivada direcional de
na direção
é o produto escalar entre
e
:
Calculando: