Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada parcial de uma função em relação a , ou seja, , no ponto . A função que temos é bem complicada, mas vamos por partes. Para isso, vamos usar conhecimentos de cálculo diferencial, especificamente de derivadas parciais e regras de derivação como a cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o que é :
Queremos derivar isso em relação a .
Passo 3
Vamos dividir a função em duas partes para facilitar:
onde
e
Vamos derivar e separadamente em relação a .
Passo 4
Primeiro, derivando :
Para derivar isso, usamos a regra da derivada de uma função exponencial com base variável: