Use integração por partes para demonstrar a fórmula de redução.
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a fórmula de redução para
. Aqui vamos usar a identidade trigonométrica e técnica de substituição (que faz parte das técnicas de integração por partes, numa forma simplificada).
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever
Passo 3
Isso transforma a integral original em duas partes:
Passo 4
Na primeira integral fazemos a substituição
Logo
Passo 5
Substituindo esse resultado de volta na expressão anterior, obtemos a fórmula de redução: