a)
Passo 1
O enunciado pede para a gente encontrar a derivada parcial de
em relação a
e depois avaliar em
. O conteúdo aqui é derivada parcial de uma função de duas variáveis e vamos precisar usar a definição de derivada parcial, que diz que ao derivar em relação a
tratamos
como constante.
Passo 2
Para lembrar a teoria, a derivada parcial de
em relação a
é definida como
Na prática, basta diferenciar normalmente
em relação a
, considerando
como constante.
Passo 3
Primeiro, vamos reescrever
separando os termos:
Agora, derivando termo a termo em relação a
:
-
porque é constante em . -
pois não depende de . -
.
Juntando, temos
Passo 4
Finalmente, é só substituir
:
Resposta
-1