Se
, ache:
e
Passo 1
A questão fornece a função
e pede as derivadas parciais
e
. Para resolver, vamos usar a definição de derivada parcial, tratando uma variável de cada vez e aplicando as regras de derivação.
Passo 2
Para calcular
, derivamos
em relação a
, mantendo
constante. Aplicando as regras:
-
-
-
Logo,
Passo 3
Substituindo
:
Passo 4
Para calcular
, derivamos
em relação a
, mantendo
constante. Aplicando as regras:
-
-
-
Logo,
Passo 5
Substituindo
: