Se
e
, calcular:
(
)+\operatorname{rot}(\vec{v}))
(
Passo 1
O enunciado dá a função escalar
e o campo vetorial
e pede que a gente calcule a Laplaciana de
, isto é
,
e também o rotacional de , isto é
.
e também o rotacional de
Passo 2
Vamos achar
. Primeiro calculamos as derivadas parciais de segunda ordem de
:
Como
a Laplaciana fica
Passo 3
Agora calculamos o rotacional de
usando
Isso dá componente a componente:
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