Qual valor da expressão (raiz3+raiz5+raiz3-raiz5)^2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
l(raiz3+raiz5+raiz3-raiz5r)^2
O conteúdo usado aqui é a expansão de um quadrado da soma e propriedades de radicais.

Passo 2

Aplicamos a fórmula de expansão
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
com
a=raiz3+raiz5, b=raiz3-raiz5

Passo 3

Calculamos a^2+b^2:
a^2=3+raiz5, b^2=3-raiz5,
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a^2+b^2=(3+raiz5)+(3-raiz5)=6

Passo 4

Calculamos 2ab:
ab=raiz(3+raiz5)(3-raiz5) =raiz9-5 =raiz4=2,
então
2ab=2cdot2=4

Passo 5

Somando as partes da expansão:
a^2+b^2+2ab=6+4=10

Resposta

10

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