. Encontre
,
e
.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivadas parciais e regra da cadeia. Vamos usar que a derivada de
em relação a uma variável é
e que a derivada de
é
.
Passo 2
Para
: derivamos termo a termo. Para
, como
, obtemos
. Definindo
, temos
, logo a contribuição da segunda parcela é
. Portanto,
Passo 3
Para
: de modo análogo,
e
. Assim,
$$\frac{\partial f}{\partial y}=xz,e^{xyz}+\operatorname{onctog}