Escolha uma opção:
○
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Escolha uma opção:
○
Passo 1
O enunciado nos dá um campo vetorial
e uma curva helicoidal
, com
. Precisamos calcular a integral de linha
. Vamos usar parametrização, produto escalar e integração.
Passo 2
Para aplicar a definição
, primeiro obtemos
Depois calculamos
:
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar
Expandindo, isolamos uma parte constante
e os termos que envolvem
,
,
e
.
Passo 4
Organizamos a integral em partes:
Passo 5
Calculamos cada termo:
-
-
-
-
Somando tudo vem
Resposta
-2\pi a(a+b)