Em cada item marque com um
a alternativa correta, em que
indica verdadeiro e
indica falso.
© Se
, então
diverge.
( ) V ( ) F
© Se
( ) V ( ) F
Passo 1
O enunciado diz que
e pergunta se a série
diverge. O conteúdo envolvido é teste de comparação de séries e comportamento assintótico de termos.
Passo 2
Para séries positivas, o teste de comparação por limite diz que, se existem séries
e
com termos positivos e
onde
, então ambas convergem ou divergem simultaneamente.
Passo 3
Aqui podemos escolher
e
. Como
, temos
Passo 4
Como a série harmônica
diverge e o limite de comparação é um número finito e não-nulo, segue que
também diverge.
Resposta
V