(FAAP) Duas cargas puntiformes situam-se a uma distância d uma da outra. A intensidade da força com que uma atua sobre a outra é F. Se suas cargas elétricas fossem reduzidas à metade e a distância entre elas passasse a ser 2d, qual seria a intensidade da força? Resp: F’=F/16

Passo 1

O enunciado dá duas cargas puntiformes com cargas q1 e q2 separadas por uma distância d, cuja força de interação é F. Pede-se a nova força F' se as cargas forem reduzidas à metade e a distância passar a ser 2d. Vamos usar a lei de Coulomb, que relaciona força elétrica, cargas e distância.

Passo 2

A lei de Coulomb diz que a força entre duas cargas puntiformes é
F = k q1,q2d^2
onde k é a constante eletrostática.

Passo 3

Reduzindo as cargas e aumentando a distância, temos
q1' = q12, q2' = q22, d' = 2d
Substituindo em Coulomb:
F' = k l(tfracq12r)l(tfracq22r)(2d)^2

Passo 4

Dentro da fração, o produto de cargas dá q1 q24 e o quadrado da distância dá 4d^2. Logo,
F' = k tfracq1 q244d^2 = k q1 q216,d^2 = 116;kq1 q2d^2 = F16

Resposta

F' = F16

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