(FAAP) - Duas forças de intensidades agem sobre um corpo.
As direções das forças são desconhecidas.
a) Determine o intervalo de valores que a intensidade da resultante pode assumir.
b) Determine a intensidade da resultante quando as forças forem perpendiculares entre si.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas forças, uma de intensidade e outra de intensidade , mas sem a direção delas. A matéria aqui é adição vetorial de forças (dinâmica). Vamos precisar entender que resultado de duas forças depende do ângulo entre elas e que existem dois casos bem importantes: o máximo (quando estão no mesmo sentido) e o mínimo (quando estão em sentidos opostos), além do caso em que são perpendiculares (Pythagoras).
Passo 2
Queremos primeiro achar o intervalo de valores que a resultante pode assumir sem saber o ângulo. Pra isso usamos a desigualdade triangular de vetores, que diz que:
Isso vem do fato de que, colocando os vetores “junto a junto”, a maior soma dá quando eles se alinham no mesmo sentido () e a menor dá quando se alinham em sentidos opostos ().
Parte b pede a resultante quando as forças forem perpendiculares. Aí a gente usa o Teorema de Pitágoras porque montamos um “triângulo” retângulo com as duas forças como catetos:
R = raizF1^2 + F2^2
Substituindo:
R = raiz6,0^2 + 8,0^2 = raiz36 + 64 = raiz100 = 10,0 N