(FAAP) - Duas forças de intensidades F1=6,0 Ne F2=8,0 N agem sobre um corpo.
As direções das forças são desconhecidas.
a) Determine o intervalo de valores que a intensidade da resultante pode assumir.
b) Determine a intensidade da resultante quando as forças forem perpendiculares entre si.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas forças, uma de intensidade e outra de intensidade , mas sem a direção delas. A matéria aqui é adição vetorial de forças (dinâmica). Vamos precisar entender que resultado de duas forças depende do ângulo entre elas e que existem dois casos bem importantes: o máximo (quando estão no mesmo sentido) e o mínimo (quando estão em sentidos opostos), além do caso em que são perpendiculares (Pythagoras).

Passo 2

Queremos primeiro achar o intervalo de valores que a resultante l|F2 - F1r| ;<=; R ;<=; F1 + F2 pode assumir sem saber o ângulo. Pra isso usamos a desigualdade triangular de vetores, que diz que:
Isso vem do fato de que, colocando os vetores “junto a junto”, a maior soma dá quando eles se alinham no mesmo sentido ( ) e a menor dá quando se alinham em sentidos opostos ( ).

Passo 3

Agora basta substituir nossos valores:
- Soma máxima:
Rmax = F1 + F2 = 6,0 + 8,0 = 14,0 N
- Diferença mínima:
Rmin = l|8,0 - 6,0r| = 2,0 N
Então o intervalo é de até .

Passo 4

Parte b pede a resultante quando as forças forem perpendiculares. Aí a gente usa o Teorema de Pitágoras porque montamos um “triângulo” retângulo com as duas forças como catetos:
R = raizF1^2 + F2^2
Substituindo:
R = raiz6,0^2 + 8,0^2 = raiz36 + 64 = raiz100 = 10,0 N

Resposta

a)
b) Para forças perpendiculares, .

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