Duas forças, overrightarrowF1 e overrightarrowF2 têm módulos iguais a 10 N cada uma. Calcule o módulo da resultante quando o ângulo theta entre overrightarrowF1 e overrightarrowF2 for igual a:
120^circ

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: temos duas forças e , cada uma de módulo 10 N, e o ângulo entre elas é . O que a gente quer é achar o módulo da resultante dessas duas forças. Isso é assunto de Vetores – mais especificamente, de soma vetorial usando a “lei dos cossenos” para encontrar o módulo da resultante.

Passo 2

Para somar duas forças R = l|F1 + F2r| = raizF1^2 + F2^2 + 2,F1,F2costheta e com ângulo entre elas, usamos a fórmula decorrente da lei dos cossenos:
Aqui, e são os módulos (10 N cada) e é o ângulo entre elas (120°).

Passo 3

Primeiro, a gente precisa do valor de cos120^circ = -tfrac12 . Lembra que no círculo trigonométrico:
Agora, basta substituir N e na fórmula:

Passo 4

R &= raiz10^2 + 10^2 + 2 cdot 10 cdot 10 cdot l(-tfrac12r) &= raiz100 + 100 + 2cdot100cdot(-0.5) &= raiz100 + 100 - 100 &= raiz100 &= 10 N

Resposta

O módulo da resultante das duas forças, com ângulo de entre elas, é 10 N.

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