Umpendulo é feito amarrando-se umá pedra de
a uma corda com comprimento de
. A corda faz um ângulo de
com a vertical quando a pedra é impulsionada para fora do solo mantendo-se perpendicular à corda. Observa-se que a pedra atcança uma velocidade de
quando passa em seu ponto mais baixó em relação ao solo. Usando o ponto mais baixo da oscilação como a referência para a energia potencial gravitacional nula, calcule a energia mecánica total do sistema.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um pêndulo com massa
kg e comprimento
m. A pedra é puxada até um ângulo de
e solta, e no ponto mais baixo (que vai ser nosso referencial de energia potencial gravitacional zero) ela atinge velocidade
m/s.
Conteúdo: energia mecânica (soma de energia cinética e potencial).
O que vamos usar:
• A definição de energia mecânica total num sistema sem atrito:
Conteúdo: energia mecânica (soma de energia cinética e potencial).
O que vamos usar:
• A definição de energia mecânica total num sistema sem atrito:
• No ponto mais baixo,
Passo 2
A teoria por trás é simples: num pêndulo ideal sem perdas, a energia total se conserva. A energia cinética é
e a energia potencial gravitacional (em relação ao ponto mais baixo) é
Mas como a gente escolheu
exatamente onde a pedra passa mais baixa, sobra só o
.
Passo 3
Agora, calcula a energia cinética naquele instante:
Substituindo
Passo 4
Vamos fazer a conta:
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Resposta
A energia mecânica total do sistema é aproximadamente
J.