Numa fábrica foram instaladas 1000 lâmpadas novas. Sabe-se que o tempo de vida de uma lâmpada com uso diário de 10 h tem distribuição normal com vida média de 2400 horas e desvio padrão de 360 horas. Determinar a quantidade de lâmpadas que durarão:
Mais de 3300 horas.
Mais de 3300 horas.
Passo 1
O enunciado diz que temos
lâmpadas cuja vida
(em horas) é normalmente distribuída com média
h e desvio padrão
h. Queremos saber quantas delas durarão mais de
h. Para isso, vamos usar a padronização da distribuição normal e depois multiplicar pela quantidade total de lâmpadas.
Passo 2
Padronizamos
definindo
No nosso caso, para
,
Passo 3
A probabilidade de uma lâmpada durar mais de
h é
Consultando tabela ou calculadora da normal padrão,
. Logo,
Passo 4
Em média, o número de lâmpadas que duram mais de
h é
Como não podemos ter
de lâmpada, dizemos que cerca de
lâmpadas atenderão esse critério.
Resposta
Cerca de 6 lâmpadas durarão mais de 3300 horas.