Uma fábrica de geladeira fez um teste para medir o desgaste de seu produto, e verificou que este obedecia a uma distribuição normal, com média 40.000 h de vida útil e desvio-padrão de 2000 h . calcular a probabilidade de uma geladeira, escolhida ao acaso, durar:
Mais de 36.000 h
Mais de 36.000 h
Passo 1
O enunciado informa que a vida útil
das geladeiras segue uma distribuição normal com média
h e desvio-padrão
h. Queremos calcular a probabilidade de uma geladeira durar mais de
h, ou seja,
Passo 2
Para usar tabelas ou funções da normal padrão, padronizamos
definindo a variável
que segue
.
Passo 3
Aplicando a padronização ao valor
:
Passo 4
Temos
Como a distribuição padrão é simétrica,
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão. Pela tabela,
.
Resposta
A probabilidade de a geladeira durar mais de 36000 h é aproximadamente
(ou 97,72 %).