Uma fábrica inaugurou sua produção com 4 itens. Sabendo que a quantidade de itens produzidos pela fábrica em cada ano consecutivo obedece uma progressão geométrica e que, no quinto ano, foram produzidos 324 itens.
Sobre a soma total de itens fabricados nesses cinco primeiros anos, assinale a alternativa CORRETA:
A) 578
B) 456
C) 484
D) 412
A) 578
B) 456
C) 484
D) 412
Passo 1
O enunciado define uma progressão geométrica cujo primeiro termo é
e informa que o quinto termo vale
. Precisamos:
- Encontrar a razão
. - Calcular a soma dos cinco primeiros termos dessa PG.
Passo 2
Para uma PG, o termo geral é
Substituindo
e
:
Como buscamos a razão positiva, temos
Passo 3
A soma dos cinco primeiros termos de uma PG de razão
é
Substituindo
e
:
Resposta
(C)