O surgimento das cidades está relacionado ao desenvolvimento social e cultural que permeou historicamente determinada região. Assim, é comum que as cidades tenham idades diferentes. Uma determinada cidade X tem duas vezes a idade que outra cidade Y terá daqui a dez anos, entretanto, a idade da cidade Y não supera o quádruplo da idade da cidade X .
Sobre a que melhor representa a idade da cidade
, assinale a alternativa CORRETA:
A) maior que 12 anos.
B) menor que 10 anos.
C) maior que 10 anos.
D) menor que 12 anos.
A) maior que 12 anos.
B) menor que 10 anos.
C) maior que 10 anos.
D) menor que 12 anos.
Passo 1
O enunciado diz que temos duas cidades, com idades
e
, e que
- A idade de
vale duas vezes o que terá em 10 anos. - A idade atual de
não supera o quádruplo da idade atual de .
Vamos traduzir isso em inequações e achar o intervalo de valores possíveis para.
Passo 2
Da primeira condição, “
tem duas vezes a idade que
terá daqui a dez anos”, obtemos
Passo 3
Isolando
em função de
:
Como
é uma idade, precisa ser não negativa (
), então
Passo 4
Da segunda condição, “
não supera o quádruplo de
”, temos
Substituindo
dá
que é sempre verdadeira diante de
. Logo, a restrição dominante é
.
Resposta
A) maior que 12 anos.