Em uma fábrica, 5 máquinas produzem 750 unidades por dia. Quantas unidades produzirão 8 máquinas no mesmo período?
Passo 1
O enunciado pede: “Quantas unidades produzirão 8 máquinas no mesmo período (um dia)?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- Cinco máquinas produzem
unidades por dia. - Quer-se saber a produção de oito máquinas no mesmo período de tempo (um dia).
Passo 2
Entender a relação entre máquinas e produção: se todas as máquinas trabalham nas mesmas condições, a produção total é diretamente proporcional ao número de máquinas. Isso significa que dobrando o número de máquinas, dobra a produção; triplicando, triplica, e assim por diante. Para formalizar, definimos:
-
= número de máquinas, -
= produção total (unidades por dia), -
= produção por uma máquina em um dia.
A relação direta é
Nos foi dado
e
. Vamos usar isso para encontrar
.
Passo 3
Calcular a produção por máquina por dia: usar
e isolar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Agora fazemos a divisão passo a passo:
cabe em
uma vez (resto
), trazemos o
do
formando
;
cabe em
exatamente
vezes, resto
; trazemos o
final e dá
. Então
Interpretação: cada máquina produz
unidades por dia.
Passo 4
Calcular a produção de
máquinas usando
com
e
:
Passo 5
Fazer a multiplicação
. Podemos multiplicar
e depois adicionar um zero:
portanto
Passo 6
Checagem rápida por proporção direta: a razão entre máquinas é
. Multiplicando a produção inicial por esse fator:
o que confirma o cálculo anterior.