Um carro percorre 240 km com 20 litros de gasolina. Quantos litros serão necessários para percorrer 360 km ?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Um carro percorre 240\\ \text{km} consumindo 20\\ \text{litros} de gasolina.
    A pergunta é:
  • Quantos litros serão necessários para percorrer 360\\ \text{km}?

Passo 2

Ideia-chave (explicação didática): se o consumo por quilômetro é constante, a quantidade de combustível é diretamente proporcional à distância percorrida. Isso significa que existe uma constante r tal que
L = r \cdot D,
onde L é a quantidade de litros e D é a distância em quilômetros. Aqui:
  • r é o consumo em litros por quilômetro ( \text{L/km});
  • D é a distância em \text{km};
  • L é o volume de combustível em \text{litros}.

Passo 3

Vamos calcular primeiro a taxa de consumo r usando os dados fornecidos ( 20\\ \text{litros} para 240\\ \text{km}):
r = \dfrac{20\\ \text{litros}}{240\\ \text{km}} = \dfrac{1}{12}\\ \text{L/km} \approx 0,083333\ldots\\ \text{L/km}.
Agora usamos essa taxa para a distância pedida D=360\\ \text{km}:
L = r\cdot D = \dfrac{1}{12}\cdot 360 = 30\\ \text{litros}.

Passo 4

Método alternativo (proporção) e checagem rápida: como a relação é diretamente proporcional, podemos escrever
\dfrac{20}{240}=\dfrac{x}{360},
onde x é o volume procurado. Fazendo a regra de três (multiplicação cruzada):
x=\dfrac{20\cdot 360}{240}.
Simplificando 360/240 = 3/2 = 1{,}5, obtemos x=20\cdot 1{,}5=30. Intuição: 360\\ \text{km} é 1{,}5 vezes 240\\ \text{km}, então precisa-se de 1{,}5 vezes mais combustível: 20\cdot1{,}5=30.

Resposta

30\\ \text{litros}

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