Um carro percorre 240 km com 20 litros de gasolina. Quantos litros serão necessários para percorrer 360 km ?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Um carro percorre
consumindo de gasolina.
A pergunta é: - Quantos litros serão necessários para percorrer
?
Passo 2
Ideia-chave (explicação didática): se o consumo por quilômetro é constante, a quantidade de combustível é diretamente proporcional à distância percorrida. Isso significa que existe uma constante
tal que
onde
é a quantidade de litros e
é a distância em quilômetros. Aqui:
-
é o consumo em litros por quilômetro ( ); -
é a distância em ; -
é o volume de combustível em .
Passo 3
Vamos calcular primeiro a taxa de consumo
usando os dados fornecidos (
para
):
Agora usamos essa taxa para a distância pedida
:
Passo 4
Método alternativo (proporção) e checagem rápida: como a relação é diretamente proporcional, podemos escrever
onde
é o volume procurado. Fazendo a regra de três (multiplicação cruzada):
Simplificando
, obtemos
. Intuição:
é
vezes
, então precisa-se de
vezes mais combustível:
.