Uma fábrica de placas eletrônicas produz milhares de unidades por semana. Em média, 2% das placas apresentam problemas de soldagem. Um inspetor de qualidade retira 15 placas de forma aleatória para análise. Qual é a probabilidade de que exatamente 2 placas apresentem problemas de soldagem?
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de
placas, cada uma com probabilidade
de apresentar problema de soldagem. Queremos a probabilidade de exatamente
placas defeituosas. O modelo adequado é a distribuição binomial.
Passo 2
Seja
a variável aleatória que conta o número de placas defeituosas em
ensaios independentes com probabilidade de sucesso
. Então
e a fórmula geral é
Passo 3
Aplicando para
,
e
, temos
Passo 4
Calculamos cada termo:
Passo 5
Multiplicando tudo:
Resposta
A probabilidade de exatamente 2 placas apresentarem problemas é