A vida útil de um componente eletrônico segue a distribuição normal, com média igual a 850 dias e desvio-padrão de 25 dias. Calcular a probabilidade de uma unidade qualquer desse componente durar:
mais que 800 dias;
mais que 800 dias;
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida
de um componente é
dias e pede a probabilidade de durar mais que 800 dias. Para resolver vamos padronizar
transformando-a em uma variável normal padrão
.
Passo 2
Definimos
que segue
.
Passo 3
Queremos
Passo 4
Pela simetria da normal padrão,
onde
é a função de distribuição acumulada da
. Da tabela,
.
Resposta
A probabilidade de durar mais que 800 dias é aproximadamente
.