A vida útil de um componente eletrônico segue a distribuição normal, com média igual a 850 dias e desvio-padrão de 25 dias. Calcular a probabilidade de uma unidade qualquer desse componente durar:
menos que 760 dias;

Passo 1

O enunciado diz que a vida útil X de um componente é normalmente distribuída com média \mu = 850 dias e desvio-padrão \sigma = 25 dias. Queremos calcular a probabilidade de durar menos que 760 dias, ou seja,
P(X < 760).
Para isso, vamos usar a padronização para a distribuição normal padrão.

Passo 2

Definimos a variável padronizada
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}.
Para X = 760,
Z = \frac{760 - 850}{25} = \frac{-90}{25} = -3{,}6.

Passo 3

A probabilidade pedida é
P(X < 760) = P\bigl(Z < -3{,}6\bigr).
Consultando a tabela da normal padrão (ou usando software), obtemos
P\bigl(Z < -3{,}6\bigr) \approx 0{,}00016.

Resposta

A probabilidade de uma unidade durar menos que 760 dias é aproximadamente 0,00016.

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