Uma fábrica produz
de peças defeituosas. Em uma amostra de 12 peças, qual a probabilidade de encontrar entre 2 e 4 defeituosas (inclusive)?
Passo 1
O enunciado diz que a fábrica produz peças defeituosas com probabilidade
. Foi retirada uma amostra de
peças, e queremos a probabilidade de haver entre 2 e 4 defeituosas (inclusive). O conteúdo aqui é a distribuição binomial, cuja aplicação exige usar a fórmula de
para
.
Passo 2
Se
é o número de peças defeituosas na amostra, então
e a probabilidade de exatamente
defeituosas é
Passo 3
A probabilidade pedida é
Passo 4
Calculamos termo a termo, sabendo que
,
,
:
Passo 5
Somando os três termos:
Resposta
A probabilidade de encontrar entre 2 e 4 peças defeituosas é aproximadamente
.