Nos itens a seguir, identifique os dois eventos descritos no estudo. Indique se são independentes ou dependentes.
(a) Pessoas com apneia do sono têm maior risco de hipertensão.
(b) Estresse produz ácido que irrita úlceras, mas não causa úlceras.
(c) Não há relação entre uso de celular e câncer.
(d) Infecção por dengue torna mosquitos mais famintos.
(a) Pessoas com apneia do sono têm maior risco de hipertensão.
(b) Estresse produz ácido que irrita úlceras, mas não causa úlceras.
(c) Não há relação entre uso de celular e câncer.
(d) Infecção por dengue torna mosquitos mais famintos.
Passo 1
O enunciado pede, para cada item, que a gente identifique dois eventos em um estudo e classifique se são independentes ou dependentes. O conteúdo central é a definição de independência de eventos em probabilidade: dois eventos
e
são independentes se e somente se
ou ainda, de forma equivalente,
Caso contrário, dizemos que
e
são dependentes.
Passo 2
No item (a) temos
.
Como o estudo afirma que pessoas com apneia têm maior risco de desenvolver hipertensão, isso significa que
.
Logo, e
são eventos dependentes.
Como o estudo afirma que pessoas com apneia têm maior risco de desenvolver hipertensão, isso significa que
Logo,
Passo 3
No item (b) temos
.
O texto diz que estresse produz ácido que irrita úlceras, mas não causa úlceras. Ou seja, a presença de estresse não altera a probabilidade de ter úlcera:
.
Logo, e
são eventos independentes.
O texto diz que estresse produz ácido que irrita úlceras, mas não causa úlceras. Ou seja, a presença de estresse não altera a probabilidade de ter úlcera:
Logo,
Passo 4
No item (c) temos
.
O estudo conclui que não há relação entre uso de celular e câncer, ou seja,
.
Assim, e
são independentes.
O estudo conclui que não há relação entre uso de celular e câncer, ou seja,
Assim,
Passo 5
No item (d) temos
.
Como a infecção por dengue torna o mosquito mais faminto, temos
.
Logo, e
são dependentes.
Como a infecção por dengue torna o mosquito mais faminto, temos
Logo,
Resposta
(a) Eventos dependentes.
(b) Eventos independentes.
(c) Eventos independentes.
(d) Eventos dependentes.
(b) Eventos independentes.
(c) Eventos independentes.
(d) Eventos dependentes.