Questão 6. A distribuição dos pesos de coethos criados numa granja pode muito bem ser representada por uma distribuição Normal, com média 5 kg e desvio padrāo 0,9 kg. Um abatedouro comprará um grande lote e, para tal, precisa conhecer a probabilidade de retirarmos um coelho ao acaso deste lote ele pesar mais de 6 kg ?

Passo 1

O enunciado diz que o peso X dos coelhos segue uma distribuição Normal com média mu=5 kg e desvio-padrão sigma=0,9 kg, e pede a probabilidade de retirarmos um coelho ao acaso com peso maior que 6 kg. O conteúdo aqui é distribuição Normal, padronização e uso da tabela Z.

Passo 2

Queremos
P(X>6)
Para usar a tabela da Normal padrão, padronizamos X definindo
Z = X - musigma,
de modo que
P(X>6) = Pl(Z > 6-50,9r)

Passo 3

Calculamos o valor de Z:
z = 6 - 50,9 = 10,9 approx 1,11

Passo 4

Na tabela da Normal padrão, o valor de Phi(1,11), isto é,
Phi(1,11) = P(Z <= 1,11),
é aproximadamente 0,8665.

Passo 5

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P(X>6) = 1 - Phi(1,11) approx 1 - 0,8665 = 0,1335

Resposta

A probabilidade de um coelho pesar mais de 6 kg é aproximadamente 0,1335 (ou 13,35%).

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