Uma fábrica produz caixas de parafusos com 5, 12, 18 ou 25 parafusos. Considere que a variável aleatória
é a quantidade de parafusos em uma caixa e sua função de probabilidade é
.
Calcule A.
Calcule A.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma fábrica faz caixas com 5, 12, 18 ou 25 parafusos. A variável aleatória
é o número de parafusos na caixa, e a probabilidade de cada valor
é dada por
O que queremos encontrar é o valor de
. Para isso, vamos usar a ideia básica de probabilidade discreta: a soma de todas as probabilidades tem que ser igual a 1.
Passo 2
Teoria rapidinha: quando temos uma variável discreta
que só pode assumir alguns valores
, a soma das probabilidades
para todos esses valores deve dar 1. Ou seja,
No nosso caso, os
são 5, 12, 18 e 25, e cada
.
Passo 3
Aplicando a soma das probabilidades ao nosso caso:
Como essa soma tem que dar 1, temos
Passo 4
Agora é só somar dentro do parêntese:
então fica
Para achar
, dividimos ambos os lados por 60: