Uma fábrica produz três tipos de peças: \mathrm{A}, \mathrm{B} e \mathrm{C} . \mathrm{A} tabela a seguir mostra a quantidade de peças sem defeito e defeituosas para cada tipo:
Tipo de peça Peças sem defeito (PSD) Peças defeituosas (PD) Total
A 90 10 100
B 195 5 200
C 135 15 150
Total 420 30 450
Escolhe-se uma peça aleatoriamente. Qual é a probabilidade de escolher uma peça do tipo C e com defeito?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a probabilidade de escolher, ao acaso, uma peça que seja do tipo C e que seja defeituosa.
Informações relevantes dadas pelo enunciado (retirei esses números da tabela fornecida):
  • Total de peças: 450.
  • Número de peças do tipo C com defeito: 15.
    Não realizarei ainda nenhum cálculo, só identifiquei o que é pedido e os dados disponíveis.

Passo 2

Entendendo o que é “probabilidade” neste contexto (mini-aula):
Quando escolhemos uma peça aleatoriamente de um conjunto finito, a probabilidade de um evento (por exemplo, “peça do tipo C e defeituosa”) é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Em fórmula simples:
\text{probabilidade} = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui “número de casos favoráveis” é quantas peças satisfazem simultaneamente ser do tipo C e defeituosa; “número total de casos” é o total de peças que poderiam ser escolhidas.

Passo 3

Aplicando essa definição ao problema: identifiquei os dois números que entram na fórmula. Novamente, peguei esses valores diretamente da tabela do enunciado:
  • Casos favoráveis (peças do tipo C e defeituosas): 15.
  • Casos totais (todas as peças): 450.

Passo 4

Agora monto a fração da probabilidade usando os valores:
\text{probabilidade} = \frac{15}{450}.
Explicando cada símbolo: o numerador 15 é o número de peças do tipo C com defeito; o denominador 450 é o total de peças.

Passo 5

Vamos simplificar a fração \dfrac{15}{450}. Para simplificar, dividimos numerador e denominador por um divisor comum. Um divisor óbvio é 15:
\frac{15}{450} = \frac{15\div15}{450\div15} = \frac{1}{30}.
Isso torna a fração mais fácil de interpretar.

Passo 6

Converter a fração para decimal e porcentagem (útil na prova para interpretar o resultado):
  • Decimal: \dfrac{1}{30} é aproximadamente 0,0333\ldots (repetindo), ou seja 0,0\overline{3}.
  • Porcentagem: multiplica-se por 100\%: 0,0333\ldots \times 100\% = 3,\overline{3}\%.
    Então as formas equivalentes são \dfrac{1}{30}, aproximadamente 0,0333 e aproximadamente 3,\overline{3}\%.

Passo 7

Dica prática para a prova: quando a tabela já dá o número de casos favoráveis e o total, sempre monte a fração direta e simplifique. Isso evita confusão com eventos condicionais ou independência. Se precisar dar a resposta como fração exata, use \dfrac{1}{30}; se a prova pede porcentagem, dê 3,\overline{3}\%.

Resposta

\dfrac{1}{30} (aprox. 0,0333 = 3,\overline{3}\%)

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