Uma fábrica produz e vende peças para grandes montadoras de veículos. O custo da produção mensal dessas peças é dado através da função C(x)=6.000+14 x, em que x é o número de peças produzidas por mês. Cada peça é vendida por R . Hoje o lucro mensal dessa fábrica é de Hoje o lucro mensal dessa fábrica é de .
Determine a função lucro.

Passo 1

O enunciado nos dá a função de custo mensal C(x)=6000+14x, o preço de venda por peça é R$ 54,00 e hoje o lucro mensal é R$ 6000. O conteúdo envolve funções de custo, receita e lucro, e vamos usar a definição de lucro como receita menos custo.

Passo 2

Definimos a função receita mensal como preço de venda vezes quantidade, ou seja, R(x)=54x.

Passo 3

Aplicando a definição de lucro L(x)=R(x)-C(x) e substituindo as funções, temos:
L(x)=54x-(6000+14x)=54x-6000-14x=40x-6000

Resposta

L(x)=40x-6000

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