Uma fábrica produziu 7560 barras de chocolate. Essas barras foram embaladas em caixas com 42 unidades cada. Quantas caixas completas foram embaladas, e quantas barras sobraram?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Número total de barras produzidas:
. - Cada caixa comporta:
barras.
O que o problema pede: - Quantas caixas completas foram embaladas?
- Quantas barras sobraram (não caberam em uma caixa completa)?
Passo 2
Ideia do método (explicação didática): quando queremos dividir um total de itens em grupos iguais e saber quantos grupos completos e quantos itens sobram, usamos a divisão inteira com resto. Para inteiros
e
existe uma única decomposição
onde
é o quociente (número de grupos completos) e
é o resto (itens sobrando), com
. Aqui
total de barras e
capacidade da caixa.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
e
. Vamos calcular o quociente
e o resto
.
Uma maneira prática é fatorar
para facilitar a divisão:
. Podemos dividir em duas etapas:
- Dividir
por .
porque
.
2) Agora dividir o resultado por :
2) Agora dividir o resultado por
porque
.
Portanto
Passo 4
Verificação por multiplicação:
. Isso confirma que a divisão é exata, ou seja, o resto
é
.
Passo 5
Interpretação final:
- O quociente
significa que couberam caixas completas. - O resto
significa que não sobraram barras fora das caixas.