A fábrica de sucos do Henry tem as seguintes relações de custos:
Q (dezenas de litros)
Custo variável ($)
Custo Total ($)
0
0
30
1
10
40
2
25
55
3
45
75
4
70
100
5
100
130
6
135
165
a) Considerando a tabela anterior, represente graficamente as três curvas (custo variável médio, custo total médio e custo marginal.
b) Qual a relação entre a curva de custo total médio e a curva de custo marginal?
Q (dezenas de litros) | Custo variável ($) | Custo Total ($) |
0 | 0 | 30 |
1 | 10 | 40 |
2 | 25 | 55 |
3 | 45 | 75 |
4 | 70 | 100 |
5 | 100 | 130 |
6 | 135 | 165 |
b) Qual a relação entre a curva de custo total médio e a curva de custo marginal?
Passo 1
O enunciado fornece as quantidades
(em dezenas de litros), o custo variável
e o custo total
para
. O objetivo é traçar graficamente as curvas de custo variável médio
, custo total médio
e custo marginal
, e depois analisar a relação entre
e
.
Passo 2
Definimos as médias e calculamos:
Para
até
obtemos:
– Para :
,
.
– Para :
,
.
– Para :
,
.
– Para :
,
.
– Para :
,
.
– Para :
,
.
– Para
– Para
– Para
– Para
– Para
– Para
Passo 3
O custo marginal discreto é
Logo:
– .
– .
– .
– .
– .
– .
–
–
–
–
–
–
Passo 4
Para desenhar as curvas no mesmo gráfico:
– Eixo horizontal: de 0 a 6.
– Eixo vertical: custo em .
– passa por
,
,
,
,
,
e é crescente.
– forma um “U”: alta em
(
), cai até
em
e
, depois sobe para
e
.
– é crescente, vai de
a
em passos de
.
– Eixo horizontal:
– Eixo vertical: custo em
–
–
–
Passo 5
Observa-se que a curva de
corta a curva de
exatamente em seu ponto mínimo. Além disso, sempre que
, a
está em queda, e quando
, a
sobe.
Resposta
(a) As curvas são:
crescente de
a
;
em formato de “U” com mínimo de
em
e
;
crescente de
a
, cruzando a
no seu mínimo.
(b) A curva de intersecta a curva de
em seu ponto de mínimo. Quando
, a
cai, e quando
, a
sobe.
(b) A curva de