A função de custo total a curto prazo de uma empresa é expressa pela equação CT=190+53Q, em que CT é o custo total e Q é a quantidade total produzida, sendo ambos medidos em dezenas de milhares de unidades
.
Observação: quando o exercício fala em “dezenas de milhares de unidades” quer dizer que 10.000 corresponde à uma unidade. Em outras palavras, se a produção Q for de 10.000 unidades, na equação aplica-se apenas 1, se for 50.000 unidades, aplica-se 5 e assim por diante.
a) Qual é o custo fixo da empresa?
b) Caso a empresa produzisse 100.000 unidades de produto, qual seria seu custo variável médio (CVM)?
c) Qual o custo fixo médio (CFM)?
d) Qual o custo marginal (CMg)
a) Qual é o custo fixo da empresa?
b) Caso a empresa produzisse 100.000 unidades de produto, qual seria seu custo variável médio (CVM)?
c) Qual o custo fixo médio (CFM)?
d) Qual o custo marginal (CMg)
Passo 1
O enunciado dá a função de custo total a curto prazo
em que
e
estão medidos em dezenas de milhares de unidades. Vamos extrair o custo fixo, o custo variável médio para
(isto é,
), o custo fixo médio e o custo marginal.
Passo 2
O custo fixo (
) é a parte constante da função, pois independe da quantidade produzida. Daí
Passo 3
Para
unidades temos
. O custo variável total é
O custo variável médio (
) é
Passo 4
O custo fixo médio (
) é
Passo 5
O custo marginal (
) é a derivada de
em relação a
. Como
, temos
Resposta
a) O custo fixo é
.
b) Para unidades, o custo variável médio é
.
c) O custo fixo médio é .
d) O custo marginal é .
b) Para
c) O custo fixo médio é
d) O custo marginal é