Em uma fábrica, o tempo necessário para completar a montagem de um produto é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída entre 6 e 12 min .
Qual é o percentual de produtos que demoram mais de 10 minutos para serem montados?
(a) 33,33 %
(b) 16,67 %
© 20 %
(d) 50 %
(e) 90,5 %

Passo 1

Então, o problema diz que o tempo de montagem de um produto varia de forma contínua e uniformemente entre 6 e 12 minutos. A pergunta é: “qual o percentual de produtos que demoram mais de 10 minutos?”.
Conteúdo: Distribuição uniforme contínua.
O que vamos usar: a fórmula básica da probabilidade para variável uniforme entre P(X > x0) ;=;b - x0b - a e :

Passo 2

Primeiro, lembra que numa distribuição uniforme contínua em f(x) = 1b - a, a <= x <= b , a densidade é constante e vale
Isso significa que a probabilidade de X cair em qualquer subintervalo é a “largura” desse intervalo dividida por .

Passo 3

Aqui, P(X > 10) ;=;b - 10b - a = 12 - 1012 - 6 = 26 = 13 e . Queremos . Pela fórmula:

Passo 4

Convertendo 13 = 0,3333ldots = 33,33% em porcentagem:

Resposta

33,33% (alternativa a)

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