Em uma fábrica, o tempo necessário para completar a montagem de um produto é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída entre 6 e 12 min .
Qual é o percentual de produtos que demoram mais de 10 minutos para serem montados?
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Qual é o percentual de produtos que demoram mais de 10 minutos para serem montados?
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Então, o problema diz que o tempo de montagem de um produto varia de forma contínua e uniformemente entre 6 e 12 minutos. A pergunta é: “qual o percentual de produtos que demoram mais de 10 minutos?”.
Conteúdo: Distribuição uniforme contínua.
O que vamos usar: a fórmula básica da probabilidade para variável uniforme entre e
:
Conteúdo: Distribuição uniforme contínua.
O que vamos usar: a fórmula básica da probabilidade para variável uniforme entre
Passo 2
Primeiro, lembra que numa distribuição uniforme contínua em
, a densidade é constante e vale
Isso significa que a probabilidade de X cair em qualquer subintervalo é a “largura” desse intervalo dividida por
.
Passo 3
Aqui,
e
. Queremos
. Pela fórmula:
Passo 4
Convertendo
em porcentagem:
Resposta
33,33% (alternativa a)