Em uma fábrica, o tempo necessário para completar a montagem de um produto é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída entre 6 e 12 min .
Determine o desvio padrão do tempo de montagem do produto.
(a) 3
(b) 6,167
© 2,916
(d) 6
(e) 1,732

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o tempo de montagem é uma variável contínua que segue uma distribuição uniforme entre 6 e 12 minutos. O que a gente quer é o desvio padrão desse tempo.
Conteúdo: distribuição uniforme contínua (U(a,b)) e como calcular variância e desvio padrão.
O que precisamos: lembrar a fórmula da variância de U(a,b) e depois tirar raiz quadrada para achar o desvio padrão.

Passo 2

Teoria: se X ~ U(a,b), a variância de X é
Var(X) = (b - a)^212
Depois, o desvio padrão σ é só
sigma = raizVar(X)

Passo 3

Aqui a = 6 e b = 12. Então a variância fica
Var(X) = (12 - 6)^212 = 6^212 = 3612 = 3

Passo 4

Agora o desvio padrão é
sigma = raizVar(X) = raiz3 approx 1,732

Resposta

O desvio padrão do tempo de montagem é aproximadamente 1,732.

Exercícios relacionados