Em uma fábrica, o tempo necessário para completar a montagem de um produto é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída entre 6 e 12 min .
Determine o desvio padrão do tempo de montagem do produto.
(a) 3
(b) 6,167
© 2,916
(d) 6
(e) 1,732
Determine o desvio padrão do tempo de montagem do produto.
(a) 3
(b) 6,167
© 2,916
(d) 6
(e) 1,732
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o tempo de montagem é uma variável contínua que segue uma distribuição uniforme entre 6 e 12 minutos. O que a gente quer é o desvio padrão desse tempo.
Conteúdo: distribuição uniforme contínua (U(a,b)) e como calcular variância e desvio padrão.
O que precisamos: lembrar a fórmula da variância de U(a,b) e depois tirar raiz quadrada para achar o desvio padrão.
Conteúdo: distribuição uniforme contínua (U(a,b)) e como calcular variância e desvio padrão.
O que precisamos: lembrar a fórmula da variância de U(a,b) e depois tirar raiz quadrada para achar o desvio padrão.
Passo 2
Teoria: se X ~ U(a,b), a variância de X é
Depois, o desvio padrão σ é só
Passo 3
Aqui a = 6 e b = 12. Então a variância fica
Passo 4
Agora o desvio padrão é
Resposta
O desvio padrão do tempo de montagem é aproximadamente 1,732.