9- Uma fábrica vendeu a um de seus clientes uma determinada quantidade de produtos no valor de
. O cliente deveria saldar o compromisso ao final de três meses mediante o pagamento de
. No entanto, passados sessenta dias, o cliente propôs a quitação da dívida pelo valor de $ 129.792. Será vantajoso aceitar a proposta? (Resp. Não)
Passo 1
Beleza, vamos lá. O problema diz que você vendeu R$ 120 000 e combinou de receber R$ 142 921,92 daqui a 3 meses. Depois de 60 dias (2 meses), o cliente oferece pagar R$ 129 792 “antecipado”. A matéria aqui é Matemática Financeira (juros simples e desconto). O que precisamos fazer é:
- descobrir qual é a taxa de juros mensal que faz R$ 120 000 virar R$ 142 921,92 em 3 meses (juros simples);
- usar essa taxa para “trazer” o valor de R$ 142 921,92 de 3 meses pro instante de 2 meses (desconto simples de uma parcela);
- comparar com a proposta de R$ 129 792.
Passo 2
Primeiro achamos a taxa mensal
em juros simples. A fórmula é
onde
– ,
– ,
– meses.
–
–
–
Rearranjando pra achar
:
Calculando:
Passo 3
Agora vamos trazer o vencimento de 3 meses pro instante de 2 meses (desconto de 1 mês). Em juros simples, descontamos assim:
Ou seja, para ter o mesmo valor de R$ 142 921,92 em 3 meses, no 60º dia você precisaria receber cerca de R$ 134 345.
Passo 4
Comparando: a oferta do cliente é de R$ 129 792, que é menor do que R$ 134 345. Logo, não vale a pena aceitar.
Resposta
Não.